वास्तविक संख्या x को उसके व्युत्क्रम में जोड़ | vedclass

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Question

(B) माना फलन $f(x) = x + \frac{1}{x}$ है,जहाँ $x > 0$ है।न्यूनतम मान ज्ञात करने के लिए,हम अवकलन करते हैं: $f'(x) = 1 - \frac{1}{x^2}$।$f'(x) = 0$ रखने

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(B) माना फलन $f(x) = x + \frac{1}{x}$ है,जहाँ $x > 0$ है।न्यूनतम मान ज्ञात करने के लिए,हम अवकलन करते हैं: $f'(x) = 1 - \frac{1}{x^2}$।$f'(x) = 0$ रखने पर,$1 - \frac{1}{x^2} = 0$ प्राप्त होता है,जिसका अर्थ है $x^2 = 1$। चूँकि $x > 0$ है,इसलिए $x = 1$ प्राप्त होता है।अब,हम द्वितीय अवकलज की जाँच करते हैं: $f''(x) = \frac{2}{x^3}$।$x = 1$ पर,$f''(1) = \frac{2}{1^3} = 2 > 0$ है।चूँकि द्वितीय अवकलज धनात्मक है,इसलिए फलन $f(x)$ का न्यूनतम मान $x = 1$ पर प्राप्त होता है।

वास्तविक संख्या $x$ को उसके व्युत्क्रम में जोड़ने पर,योग का न्यूनतम मान $x$ के किस मान पर प्राप्त होता है?

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मान लीजिए $f(x) = \int_{0}^{x} e^{x+t} dt$ है,तो उस बिंदु का भुज (abscissa) ज्ञात कीजिए जहाँ $f(x)$ की स्पर्श रेखा $x$-अक्ष के समांतर है।

फलन $f(x)=2 x^3-9 a x^2+12 a^2 x+1$ $(a>0)$ क्रमशः $p$ और $q$ पर अपना अधिकतम और न्यूनतम मान प्राप्त करता है और $p^2=q$ है। तो,$a=$

यदि $y = a \ln x + bx^2 + x$ का चरम मान $x = 1$ और $x = 2$ पर है,तो $(a, b) =$

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